Action
등비수열 \( \{a_n\} \)에 대해
\( \frac{a_4}{a_2} + \frac{a_2}{a_1} = 30 \)을 만족하는 \( k \)의 값
등비수열의 일반항을 지수 형태로 표현하고 식에 대입하여 \( k \)를 구한다.
\( a_n = k^n \Rightarrow \frac{k^4}{k^2} + \frac{k^2}{k} = k^2 + k = 30 \)
\( \Rightarrow k^2 + k – 30 = 0 \Rightarrow (k+6)(k-5)=0 \Rightarrow k = 5 \quad (\text{양수 조건}) \)
✅ 정답: ⑤ \(5\)