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Action

지수법칙

지수방정식 \( 3^{x – 8} = \left( \frac{1}{27} \right)^x \)

방정식을 만족하는 실수 \( x \)의 값을 구하라.

  • \( \frac{1}{27} = 3^{-3} \) 이므로 우변을 \( 3^{-3x} \)로 변형
  • 양변의 밑이 같으므로 지수를 비교: \( x – 8 = -3x \)
  • 정리하면 \( 4x = 8 \) → \( x = 2 \)
  • 정답: 2
  • Tip: 밑을 통일해 지수 비교하면 빠르게 해가 나온다.
  • Skill: 지수방정식 풀이, 밑 통일, 양변 지수 비교