Action
로그 성질을 이용한 방정식 해 구하기
로그밑 변환을 고려하여 단일 밑으로 통일 후 정리
\( \log_{\frac{1}{3}}(x-4) = -\log_3(x-4) \) 이용:
\( \log_3(x+2) + \log_3(x-4) = 3 \Rightarrow \log_3((x+2)(x-4)) = 3 \)
양변에 밑 3의 지수 취함:
\( (x+2)(x-4) = 27 \Rightarrow x^2 – 2x – 35 = 0 \Rightarrow x = 7 \text{ (조건 만족)} \)
정답: 7
Tip: 밑이 \( \frac{1}{3} \)인 로그는 음수 계수로 변환
Skill: 로그 밑변환 공식, 합차공식, 근의 공식