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Action

로그성질

로그방정식 \( \log_2(x – 3) = \log_4(3x – 5) \)

이 방정식을 만족하는 실수 \( x \) 값을 구하는 것

  1. 정의역 조건: \( x > 3 \)
  2. \( \log_4(3x – 5) = \log_2(x – 3)^2 \)로 변환
  3. \( (x – 3)^2 = 3x – 5 \Rightarrow x^2 – 6x + 9 = 3x – 5 \Rightarrow x^2 – 9x + 14 = 0 \Rightarrow x = 2, 7 \)
  4. 정의역에 따라 \( x = 7 \)

✅ 정답: \( \boxed{7} \)

  • 🧠 Skill: 로그 성질, 치환 및 방정식 풀이
  • 💡 Tip: 로그방정식은 진수 조건(양수)을 먼저 체크하고, 밑 통일 후 계산해야 함