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Action

로그성질

\( a = 2 \log \frac{1}{\sqrt{10}} + \log_2 20 \), \( b = \log 2 \)일 때 \( a \times b \)의 값을 구하라.

로그의 성질을 이용하여 식을 단순화하고 \( a \times b \)의 값을 계산하라.

\( a = 2 \log \frac{1}{\sqrt{10}} + \log_2 20 = 2 \times (-\frac{1}{2}) \log 10 + \log_2 2 + \log_2 10 = -1 + 1 + \log_2 10 \)

\( a = \log_2 10,\quad b = \log 2,\quad a \times b = \log_2 10 \times \log 2 = 1 \)

✅ 정답: ① \(1\)

  • 🧠 Skill: 로그 성질 \( \log_b a = \frac{\log_k a}{\log_k b} \), \( \log ab = \log a + \log b \)
  • 💡 Tip: 로그 곱셈 계산 시 밑과 진수를 적절히 바꾸어 주는 것이 핵심.