Action
함수 \( f(x) = (x^2 + 1)(3x^2 – x) \)에 대해 \( f'(1) \)의 값을 구하라는 문제이다.
곱의 미분법을 적용하여 함수의 도함수를 구한 뒤, \( x = 1 \)에서의 도함수 값을 계산한다.
\( f'(x) = (x^2 + 1)'(3x^2 – x) + (x^2 + 1)(3x^2 – x)’ \)
\( = 2x(3x^2 – x) + (x^2 + 1)(6x – 1) \)
\( \Rightarrow f'(1) = 2(1)(3 – 1) + (1 + 1)(6 – 1) = 2(2) + 2(5) = 4 + 10 = 14 \)
✅ 정답: ④ \(14\)