Action
함수
\( f(x) = \begin{cases} 5x + a & (x < -2) \\ x^2 – a & (x \geq -2) \end{cases} \)
가 실수 전체에서 연속일 때 \( a \)의 값을 구하는 문제
연속의 정의에 따라 좌극한 = 우극한 = 함수값 조건을 활용
\( \lim_{x \to -2^-} f(x) = 5(-2) + a = -10 + a \)
\( \lim_{x \to -2^+} f(x) = (-2)^2 – a = 4 – a \)
\( \Rightarrow -10 + a = 4 – a \Rightarrow 2a = 14 \Rightarrow a = 7 \)
✅ 정답: ② \(7\)