Action
주어진 조건:
\( \log_a a + \log_a 8 = 4 \), 단 \( a > 2 \)
두 로그의 곱이 \( k \)일 때, \( a + k \)를 구하라.
로그의 덧셈과 곱의 성질을 활용하여 \( a \)와 \( k \)를 구한다.
\( \log_a a + \log_a 8 = 1 + \log_a 8 = 4 \Rightarrow \log_a 8 = 3 \Rightarrow a = 2^3 = 8 \)
\( k = \log_a a \cdot \log_a 8 = 1 \cdot 3 = 3 \Rightarrow a + k = 8 + 3 = 11 \)
✅ 정답: ① \( 11 \)
🧠 Skill: 로그의 덧셈·곱셈 성질, 밑 변환 공식 활용
💡 Tip: \( \log_a a = 1 \), 지표 변환도 고려할 수 있음.