Action
삼차함수 \( f(x) = 2x^3 + 3x^2 – 12x + 1 \)의 극댓값과 극솟값을 각각 \( M, m \)이라 할 때 \( M + m \) 구하기 문제
도함수를 통해 극값을 찾고, 그 합 \( M + m \)을 구하라
도함수: \( f'(x) = 6x^2 + 6x -12 = 6(x^2 + x – 2) = 6(x-1)(x+2) \)
임계점: \( x = -2, 1 \)
\( f(-2) = 2(-8) + 3(4) + 24 + 1 = -16 + 12 + 24 + 1 = 21 \)
\( f(1) = 2 + 3 -12 + 1 = -6 \)
\( M + m = 21 + (-6) = 15 \)
✅ 정답: ③ \( 15 \)
🧠 Skill: 도함수로 극값 찾기
💡 Tip: 삼차함수는 도함수 해가 두 개일 때 극댓값과 극솟값 모두 존재